极移（Polar Motion）：概念、原因、影响及坐标转换计算
qq_65160289:
感谢您的详细回复。还有一个问题不太理解，“钱德勒摆动”是结果（地球的固有响应），这里的“地球的固有响应”是因为地球的不规则球体有关吗（如果地球是规则球体就不会有钱德勒摆动），能这么理解吗？还是说钱德勒摆动不仅仅是不规则地球的影响，还存在多激发的耦合？
极移（Polar Motion）：概念、原因、影响及坐标转换计算
ScilogyHunter:
您提出了一个非常专业且切中要害的问题。它触及了地球自转理论中一个经典且有趣的核心概念。
简单直接的回答是：极移的激发中当然包含钱德勒摆动，但“激发”和“摆动本身”是两个不同的概念。 您的问题很可能源于对“激发”这一术语的特定理解。
下面我们来详细解释这个看似矛盾的问题。
1. 核心概念区分：自由摆动 vs. 受迫摆动
要理解这个问题，首先需要区分两种不同类型的极移：
· 受迫摆动： 由外部力量（即“激发”）直接引起的极移。这些激发源包括大气、海洋、地下水等质量重新分布。它的周期与激发源的周期一致（例如，周年周期）。
· 自由摆动： 这是地球作为一个非刚体、弹性旋转体的固有属性。如果地球被“敲”了一下（即受到一个瞬时的激发），它的自转轴会在其形状轴附近以一种固有的频率自由摆动。这个固有的频率对应的周期，就是钱德勒周期（约433天）。
一个很好的类比是弹簧振子：
· 受迫振动： 你用手持续地、有规律地来回推拉挂在弹簧上的重物，重物就会以你推拉的频率振动。你的手就是“激发”。
· 自由振动： 你只是把重物拉一下然后松开，它就会以自己的固有频率（由弹簧的劲度系数和重物的质量决定）来回振动。这个固有频率是弹簧系统本身的属性。
对于地球来说：
· 钱德勒摆动就是那个“自由振动”，它是地球的固有属性。
· 大气、海洋等质量变化就是那只“推拉的手”，它们是“激发”。
2. 为什么在讨论“激发”时，似乎不直接提“钱德勒周期”？
现在我们来回答您的核心困惑。当科学家说“极移的激发”时，他们通常指的是那些可以观测到的、物理上的驱动力，例如：
· 大气激发： 风压和大气环流导致的质量重新分布。
· 海洋激发： 洋流、海水质量分布变化。
· 水文激发： 陆地水储量（如地下水、冰川）的变化。
这些激发源本身并不具备一个433天的固有周期。它们的周期通常是：
· 周年周期（12个月）： 由季节性的气候、水文变化引起。这是极移中最强的受迫信号。
· 季节内和更短期的变化： 如天气尺度（几天到几周）的变化。
· 长期趋势： 如冰后回弹等。
那么，钱德勒摆动是如何被维持的呢？
3. 钱德勒摆动的激发机制：一个关键的科学问题
理论上，一个自由摆动会因为地球的非弹性（内部摩擦）而逐渐衰减。但观测表明，钱德勒摆动已经持续了一个多世纪，其能量并没有衰减。这就引出了科学上的一个经典问题：“是谁在持续地给钱德勒摆动补充能量？”
这个问题的答案正是您所说的“激发”。目前的科学共识是：
钱德勒摆动是由一个宽频带的、随机的激发源所维持的。
可以这样理解：
· 地球本身就像一个433天的“共振器”。
· 大气、海洋等激发源提供了从几天到几年的、各种频率的“随机噪声”式的冲击。
· 当这些随机冲击的频率成分中，有部分能量恰好接近地球的固有频率（钱德勒频率）时，就会发生共振，使得这个频率的摆动被显著放大和持续维持。
所以，结论是：
· 钱德勒周期本身不是一种激发，它是地球对激发的响应方式。
· 激发源（大气、海洋等） 提供了能量，但这些能量本身没有433天的周期。它们是通过随机共振 的机制，最终在极移信号中“塑造”出了一个显著的、持续的钱德勒周期。
总结
1. 概念不同：“激发”是原因（驱动力），而“钱德勒摆动”是结果（地球的固有响应）。
2. 激发源的周期：可观测的物理激发源（大气、海洋、水文）主要表现出周年、季节内等周期，它们本身没有433天的周期。
3. 钱德勒摆动的维持：钱德勒摆动是由这些宽频带、随机的激发源通过共振 机制来维持的。因此，在讨论“激发”的具体物理过程时，我们分析的是大气压力、洋流等，而不是一个抽象的“钱德勒激发”。钱德勒周期是这些激发在极移数据中最终表现出来的一个主导性特征。
希望这个解释能帮助您理清这两个紧密相关但又截然不同的概念。您能注意到这个问题，说明您对地球自转的理解已经非常深入了！
极移（Polar Motion）：概念、原因、影响及坐标转换计算
qq_65160289:
请问为什么极移的激发里没有钱德勒周期呢，钱德勒周期不属于地球物理的激发吗？
卫星姿态动力学：多飞轮系统的力矩耦合与陀螺效应详解
ScilogyHunter:
## 9. 计算实例（续）：陀螺力矩的动力学效应分析
基于前面计算得到的陀螺力矩 $\mathbf{T}_{gyro} = [-3.25, 1.5, 0.5]^T \text{N·m}$，我们来分析卫星在此力矩作用下的动力学响应。
### 9.5 陀螺力矩的动力学效应
**角加速度计算**：
假设卫星本体的转动惯量张量为：
$$
\mathbf{J}_s = \begin{bmatrix} 100 & 0 & 0 \\ 0 & 150 & 0 \\ 0 & 0 & 120 \end{bmatrix} \text{kg·m}^2
$$
根据欧拉动力学方程，角加速度为：
$$
\dot{\boldsymbol{\omega}}_s = \mathbf{J}_s^{-1} \cdot \mathbf{T}_{gyro}
$$
计算得：
$$
\dot{\boldsymbol{\omega}}_s = \begin{bmatrix}
\frac{1}{100} & 0 & 0 \\
0 & \frac{1}{150} & 0 \\
0 & 0 & \frac{1}{120}
\end{bmatrix} \begin{bmatrix} -3.25 \\ 1.5 \\ 0.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -0.0325 \\ 0.01 \\ 0.00417 \end{bmatrix} \text{rad/s}^2
$$
### 9.6 运动趋势分析
**1. X轴运动（俯仰轴）**：
- 角加速度：$\dot{\omega}_x = -0.0325 \text{rad/s}^2$
- **物理意义**：卫星将绕X轴负方向加速旋转
- **原因分析**：主要来自Y轴角速度（$\omega_y = 0.2$）与Z轴飞轮角动量（$h_z = 20$）的强烈耦合
- **效应**：产生俯仰方向的减速运动
**2. Y轴运动（偏航轴）**：
- 角加速度：$\dot{\omega}_y = 0.01 \text{rad/s}^2$
- **物理意义**：卫星将绕Y轴正方向加速旋转
- **原因分析**：主要来自X轴角速度（$\omega_x = 0.1$）与Z轴飞轮角动量（$h_z = 20$）的耦合
- **效应
航天器涉及的坐标系：概念、用途及转换方法
Cool、Man:
8.1（2）中应该是(Z) 轴：(-\vec{r} / |\vec{r}|)，Z和r的方向相反